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    15．已知全集I=R，集合A={x|-2≤x＜3}，则∁IA={x|x＜-2或x≥3}．

    分析 直接利用补集的定义写出结果即可．

    解答 解：全集I=R，集合A={x|-2≤x＜3}，
    则∁IA={x|x＜-2或x≥3}．
    故答案为：{x|x＜-2或x≥3}．

    点评 本题考查补集的在的应用，考查计算能力．

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    5．已知在等差数列{an}中，a1=-31，Sn为数列{an}的前n项和，S10=S22．
    （1）求{an}的通项公式，并判断2015是否是数列{an}的项；
    （2）这个数列前多少项的和最小，最小值是多少？

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    6．设x，y，z∈R，若2x-3y+z=3，求x2+（y-1）2+z2的最小值，并求取最小值时y的值．

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    3．已知sinα是方程5x2-7x-6=0的一个实根，且3π＜α＜$\frac{7π}{2}$．求$\frac{sin（5π-α）cos（2π-α）cos（\frac{3}{2}π-α）-si{n}^{2}α}{cos（\frac{π}{2}-α）sin（-π-α）}$的值．

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    10．已知cosθ=$\frac{3}{5}$，求θ的其他各三角函数值．

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    2．已知函数f（x）=$\frac{ax-1}{x+1}$．
    （1）若a=-2，试证f（x）在（-∞，-2）上单调递减；
    （2）函数f（x）在（-∞，-1）上单调递减，求实数a的取值范围．

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    9．如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AD=2，M、N分别是A B．PC的中点．
    （1）求证：平面MND⊥平面PCD； 
    （2）求点P到平面MND的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆C的方程；$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0），F（1，0）是它的一个焦点．
    （1）当a=$\sqrt{2}$时，圆O；x2+y2=1的切线与椭圆C交于P，Q两点，且满足$\frac{2}{3}≤\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}≤\frac{3}{4}$，求△POQ面积的最小值；
    （2）设过椭圆C的右焦点F的直线L交椭圆于A，B两点，若直线l绕点F任意转动，都有|$\overrightarrow{OA}$|2+|$\overrightarrow{OB}$|2＜|$\overrightarrow{AB}$|2，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知f（x）=x3+f′（$\frac{2}{3}$）x2-x，则f（x）的图象在点（$\frac{2}{3}$，f（$\frac{2}{3}$））处的切线斜率是-1．

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