Question

9．若$\frac{3}{a}+\frac{1}{b}=1$，a，b∈R^*，当a•b有最小值12时，a=6，b=2．

Answer 1

分析 利用基本不等式直接求解即可．

解答 解：若$\frac{3}{a}+\frac{1}{b}=1$，a，b∈R^*，
$1=\frac{3}{a}+\frac{1}{b}≥2\sqrt{\frac{3}{a}•\frac{1}{b}}$，可得ab≥12．当且仅当$\frac{3}{a}=\frac{1}{b}$，并且$\frac{3}{a}+\frac{1}{b}=1$等号成立．
此时a•b有最小值，a=6，b=2．
故答案为：12；6；2．

点评 本题考查基本不等式的应用，考查计算能力．