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(本小题满分10分)选修4—4,坐标系与参数方程
已知曲线,直线为参数).
(I)写出曲线的参数方程,直线的普通方程;
(II)过曲线上任意一点作与夹角为的直线,交于点的最大值与最小值.

(I);(II)最大值为,最小值为.

解析试题分析:(I)由椭圆的标准方程设,得椭圆的参数方程为,消去参数即得直线的普通方程为;(II)关键是处理好与角的关系.过点作与垂直的直线,垂足为,则在中,,故将的最大值与最小值问题转化为椭圆上的点到定直线的最大值与最小值问题处理.
试题解析:(I)曲线C的参数方程为为参数).直线的普通方程为
(II)曲线C上任意一点的距离为.则
.其中为锐角,且
时,取到最大值,最大值为
时,取到最小值,最小值为
【考点定位】1、椭圆和直线的参数方程;2、点到直线的距离公式;3、解直角三角形.

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(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,圆的圆心到直线的距离是          .

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(1)(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线的交点的极坐标为________
(2) (不等式选讲选做题)对于任意恒成立,则实数a的取值范围______

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已知曲线C的极坐标方程为.
(1)若直线过原点,且被曲线C截得弦长最短,求此时直线的标准形式的参数方程;
(2)是曲线C上的动点,求的最大值.

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已知曲线C (t为参数), C为参数)。
(1)化C,C的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(2)若C上的点P对应的参数为,Q为C上的动点,求中点到直线
  (t为参数)距离的最小值。

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已知曲线C1的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为.
(1)把C1的参数方程化为极坐标方程;
(2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π).

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极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为为参数),曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与曲线交于两点,求弦长.

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在平面直角坐标系xOy中,若l:(t为参数)过椭圆C:(φ为参数)的右顶点,求常数a的值.

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已知两曲线参数方程分别为(0≤θ<π)和(t∈R),求它们的交点坐标.

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