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    若cosα=
    1
    7
    ，α∈（0，
    π
    2
    ），则cos（α+
    π
    3
    ）=（　　）
    分析：根据两角和的余弦公式cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ即可解决．
    解答：解：∵cosα=
    1
    7
    ，α∈（0，
    π
    2
    ），∴sinα=
    4
    		3
    7
    ，
    ∴cos（α+
    π
    3
    ）=cosα•cos
    π
    3
    -sinα•sin
    π
    3
    =-
    11
    14
    ．
    故选A．
    点评：本题考查两角和与差的余弦公式，着重考查学生掌握公式与应用公式的能力，属于基础题．
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    ，α∈(0，
    π
    2
    )    ，则cos(α+
    π
    3
    )    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义运算
    .
    ab
    cd
    .
    =ad-bc、若cosα=
    1
    7
    ，
    .
    sinαsinβ
    cosαcosβ
    .
    =
    3
    		3
    14
    ，0＜β＜α＜
    π
    2
    ，则β等于（　　）
    A、
    π
    12
    B、
    π
    6
    C、
    π
    4
    D、
    π
    3

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    若cos(α-β)=
    1
    7
    ，cos2α=-
    11
    14
    ，且α∈(0，
    π
    2
    ) ，β∈(-
    π
    2
    ，0)    ，则α+β等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义运算
    .
    ab
    cd
    .
    =ad-bc，若cosα=
    1
    7
    ，
    .
    sinαsinβ
    cosαcosβ
    .
    =
    3
    		3
    14
    ，0＜β＜α＜
    π
    2
    ，则β=
    π
    3
    π
    3
    ．

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