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    已知向量，向量，函数·．
    （1）求的最小正周期T；
    （2）若方程在上有解，求实数的取值范围．

    （1）；（2）．

    解析试题分析：（1）先列出的表达式，利用倍角公式将其化为一个复合角的三角函数，即可求得结果；（2）根据已知的范围，先求出的值域，从而得实数的取值范围．
    试题解析：         2分
        4分
                 6分
                    7分
                8分
                    10分
                      11分
    方程在上有解，实数的取值范围为     12分
    考点：1．平面向量；2．三角恒等变换；3．三角函数的周期、值域．

    练习册系列答案
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    在△中，角所对的边分别为，若，．
    (Ⅰ)求△的面积；
    (Ⅱ)若，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路，另一侧修建一条观光大道，它的前一段是以为顶点，轴为对称轴，开口向右的抛物线的一部分，后一段是函数，时的图象，图象的最高点为，，垂足为.

    (1)求函数的解析式；
    (2)若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园，问：点落在曲线上何处时，水上乐园的面积最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数．
    （1）写出函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （2）当时，函数f（x）的最大值与最小值的和为，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边为半圆的直径，为半圆的圆心，，，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形，其底边.

    （1）设，求三角形铁皮的面积；
    （2）求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）求函数图像的对称中心；
    （Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.
    ①；
    ②；
    ③；
    ④；
    ⑤.
    (1)从上述五个式子中选择一个,求出常数；
    (2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个三角恒等式,并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程
    （2）求函数在区间上的值域

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    (I)求的值;
    (II)求函数的最小正周期及单调递减区间.

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