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    （本题满分12分）

    甲、乙、丙三人进行象棋比赛，每两人比赛一场，共赛三场．每场比赛胜者得3

        分，负者得0分，没有平局，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为

        ，乙胜丙的概率为

        (1)求甲获第一名且丙获第二名的概率：

        (2)设在该次比赛中，甲得分为ξ，求ξ的分布列和数学期望。

     

    【答案】

    解：(1)甲获第一，则甲胜乙且甲胜丙，

    ∴甲获第一的概率为 ……………2分

      丙获第二，则丙胜乙，其概率为 …………4分

    ∴甲获第一名且丙获第二名的概率为    ……………6分

    (2)ξ可能取的值为O、3、6…………………………7分

       甲两场比赛皆输的概率为

          ……8分

       甲两场只胜一场的概率为

              ………9分

        甲两场皆胜的概率为

                  ……………lO分

    ∴ξ的分布列为

            ξ        0         3         6

            P                       

             …………l2分

    【解析】略

     

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    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    (1) 求A、B；

    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    (本题满分12分）

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    （1）求的解析式；

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    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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