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    已知f(x)=
    13x-1
    +a    为奇函数，则a=
     
    ．
    分析：由f（-x）=-f（x），可得
    1
    3-x-1
    +a=-（
    1
    3x-1
    +a ），化简求得a的值．
    解答：解：∵已知f(x)=
    1
    3x-1
    +a    为奇函数，∴f（-x）=-f（x），
    即
    1
    3-x-1
    +a=-（
    1
    3x-1
    +a ），化简可得 2a=-
    1
    3-x-1
    -
    1
    3x-1
    =-
    3x
    1-3x
    -
    1
    3x-1
    =1，
    解得a=
    1
    2
    ，
    故答案为
    1
    2
    ．
    点评：本题主要考查函数的奇偶性的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=|x+3|+|x-7|的最小值为m，则(
    		x
    -
    1
    3x
    )m    展开式中的常数项是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    x2+13x+p
    是奇函数．
    （1）求实数p的值；
    （2）判断函数f（x）在（-∞，-1）上的单调性，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x    ，等比数列{an}的前n项和为Sn=f（n）-c，则an的最小值为
    -
    2
    3
    -
    2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    1
    3x+
    		3
    ，分别求f（0）+f（1），f（-1）+f（2），f（-2）+f（3），然后归纳猜想一般性结论f（-x）+f（1+x）=
     
    ．

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