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    已知x2 = a2 + b2，y2 = c2 + d2，且所有字母均为正，求证：xy≥ac + bd

    同解析。
    ∵a, b, c, d, x, y都是正数   ∴要证：xy≥ac + bd
    只需证：(xy)2≥(ac + bd)2  即：(a2 + b2)(c2 + d2)≥a2c2 + b2d2 + 2abcd
    展开得：a2c2 + b2d2 + a2d2 + b2c2≥a2c2 + b2d2 + 2abcd
    即：a2d2 + b2c2≥2abcd    由基本不等式，显然成立
    ∴xy≥ac + bd
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    已知(x2-2x-3)10=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a20(x-1)20
    （1）求a2的值
    （2）求a1+a3+a5+…+a19的值
    （3）求a0+a2+a4+…+a20的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={a2，a+1，-3}，B={a-3，a2+1，2a-1}，若A∩B={-3}，
    （Ⅰ）求实数a的值．
    （Ⅱ）设f(x)=
    x2-4x+6，x≥0
    x+6，x＜0
    ，求不等式f（x）＞f（-a）的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式（a2-4）x2-（a+2）x-1＜0对x∈R恒成立，则a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题四个命题：
    ①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0）上是增函数，θ∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
    ②在△ABC中，A＞B是cosA＜cosB的充要条件；
    ③设函数f（x）=x2+2（-2≤x＜0），其反函数为f-1（x），则f-1（3）=-1或1．
    ④在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知b2+c2=a2+bc，则A=
    π
    3
    ．
    其中真命题的个数有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知集合A={x|x2-1=0}，集合B={x|mx-1=0}，若A∪B=A，求实数m组成的集合；
    （2）已知集合A={a2，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a2+1}，若A∩B={-3}，求实数a的值．

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