Question

命题p：

a

•

b

＜0，则

a

与

b

的夹角为钝角．
命题q：定义域为R的函数f（x）在（-∞，0）及（0，+∞）上都是增函数，则f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．
下列说法正确的是（　　）

• A、“p或q”是真命题
• B、“p且q”是假命题
• C、￢p为假命题
• D、￢q为假命题

Answer 1

考点：复合命题的真假

专题：简易逻辑

分析：根据向量数量积与夹角的关系及函数单调性的定义，我们及判断出命题p与命题q的真假，进而根据复数命题的真值表，我们对四个答案逐一进行分析，即可得到答案

解答： 解：∵

a

•

b

＜0，则

a

与

b

的夹角为钝角或平角，∴命题p是假命题
∵y=-

1

x

在（-∞，0）及（0，+∞）上都是增函数，而f（x）在（-∞，+∞）上是增函数不成立，∴命题q是假命题
故“p或q”是假命题，故A错误；
“p且q”是假命题，故B正确；
^?p、^?q均为真命题，故C、D错误；
故选：B

点评：本题考查的知识点是复合命题的真假，函数单调性的判断与证明，数量积表示两个向量的夹角，其中判断出命题p与命题q的真假，是解答本题的关键．