精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
3、“A∩B=A”是A=B的(  )
分析:先判断前者成立是否能推出后者成立,反之,判断后者成立能否推出前者成立,再利用充要条件的定义判断出结论.
解答:解:若“A∩B=A”则有A⊆B,不一定有“A=B”
反之,若“A=B”成立,一定有“A∩B=A”
∴“A∩B=A”是A=B成立的必要不充分条件
故选B
点评:判断一个条件是另一个条件的什么条件,应该先前者成立是否能推出后者成立,再判断后者成立能否推出前者成立,利用充要条件的定义加以判断.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

a
b
为非零向量,下列命题中:
①|
a
+
b
|=|
a
-
b
|?
a
b
有相等的模;
②|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|?
a
b
的方向相同;
③|
a
|+|
b
|>|
a
-
b
|?
a
b
的夹角为锐角;
④|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|?|
a
|≥|
b
|
a
b
方向相反.
其中真命题的序号是
 
(将所有真命题的序号都填上).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):
①“若a,b∈R,则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a,b∈C,则a-b=0⇒a=b”;
②“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”类比推出“若a,b,c,d∈Q,则复数b=d”
③“若a,b∈R,则a-b>0⇒a>b”类比推出“若a,b∈C,则a-b>0⇒a>b”
其中类比得到的结论正确的个数是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设A、B为两个非空子集,定义:A+B={a+b|a∈A,b∈B},若A={0,2,5},B={1,2,6},则A+B子集的个数是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

分别用“p或q”,“p且q”,“非p”填空:
命题“非空集A∩B中的元素既是A中的元素,也是B中的元素”是
p且q
p且q
的形式;命题“非空集A∪B中的元素是A中元素或B中的元素”是
p或q
p或q
的形式;命题“非空集CUA的元素是U中的元素但不是A中的元素”是
非p
非p
的形式.

查看答案和解析>>

同步练习册答案