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若不等式(1a)x24x60的解集是{x|-3x1},求a的值.

答案:
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∵不等式(1-a)x2-4x+6>0的解集是{x|-3<x<1},∴1-a<0,于是原不等式可化为(a-1)x2+4x-6<0,由a-1>0.其解集为{x|-3<x<1

得方程(a-1)x2+4x-6=0的两根是-3和1
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