两条直线ax+y+1=0和x-ay-1=0(a≠±1)的交点的轨迹方程是 .
【答案】
分析:由两条直线ax+y+1=0和x-ay-1=0(a≠±1)的方程,构造方程(组),解方程(组)后,求出交点坐标,消去参数a,易得两条直线ax+y+1=0和x-ay-1=0(a≠±1)的交点的轨迹方程.
解答:解:由
(a≠±1)得
(a≠±1)
即x
2+y
2-x+y=0(xy≠0)
点评:求含有参数的两条曲线交点的轨迹方程,我们处理的办法是,构造方程组,将两个曲线方程中的参数表达出来,消参数,然后根据题目要求,判断x,y的取值范围.