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    （2012•泸州模拟）已知函数值不为1的函数f（x）定义在实数集上，且对任意x都有f（x+2）[1-f（x）]=1+f（x），又f(3)=2+
    		3
    ，则f（2011）的值为（　　）
    分析：由f（x+2）[1-f（x）]=1+f（x），且f（x）≠1可得f（x+2）=
    1+f(x)
    1-f(x)
    ，从而可得f（x+4）=
    1+f(x+2)
    1-f(x+2)
    ═
    1
    -f(x)
    ，进而可得f（x+8）=f（x），结合周期可求
    解答：解：∵f（x+2）[1-f（x）]=1+f（x），且f（x）≠1
    ∴f（x+2）=
    1+f(x)
    1-f(x)

    ∴f（x+4）=
    1+f(x+2)
    1-f(x+2)
    =
    1+
    1+f(x)
    1-f(x)
    1-
    1+f(x)
    1-f(x)
    =
    1-f(x)+1+f(x)
    1-f(x)-1-f(x)
    =
    1
    -f(x)

    ∴f（x+8）=f（x）
    即函数是以T=8为周期的周期函数
    ∴f（2011）=f（8×251+3）=f（3）=2+
    		3

    故选A
    点评：本题主要考查了由函数的递推关系求解函数的周期，结合周期求解函数值，解题的关键是寻求函数的周期
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