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    在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b2-bc-2c2=0，a=
    		6
    cosA=
    7
    8
    ，则b=（　　）
    A、2B、4C、3D、5
    分析：由已知的等式分解因式，求出b与c的关系，用c表示出b，然后根据余弦定理表示出cosA，把a与cosA的值代入即可得到b与c的关系式，将表示出的含c的式子代入即可得到关于b的方程，求出方程的解即可得到b的值．
    解答：解：由b2-bc-2c2=0因式分解得：
    （b-2c）（b+c）=0，
    解得：b=2c，b=-c（舍去），
    又根据余弦定理得：cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    b2+c2-6
    2bc
    =
    7
    8
    ，
    化简得：4b2+4c2-24=7bc，
    将c=
    b
    2
    代入得：4b2+b2-24=
    7
    2
    b2，即b2=16，
    解得：b=4或b=-4（舍去），
    则b=4．
    故选B
    点评：此题考查了余弦定理，及等式的恒等变形．要求学生熟练掌握余弦定理的特征及等式的恒等变换．由已知等式因式分解得到b与c的关系式是本题的突破点．
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    在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
    cosC
    cosB
    =
    3a-c
    b
    ，
    （1）求sinB的值；
    （2）若b=4
    		2
    ，且a=c，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•卢湾区二模）在△ABC中，设角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若b2+c2=a2+
    		2
    bc    ，且a=
    		2
    b    ，则∠C=
    7π
    12
    7π
    12
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos2A=sin2B+cos2C+sinAsinB．
    （I）求角C的大小；
    （Ⅱ）若c=
    		3
    ，求△ABC周长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
    a
    cosA
    =
    b
    cosB
    ，则△ABC一定是（　　）

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