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    设a，b，c为正实数，求证：
    1
    a3
    +
    1
    b3
    +
    1
    c3
    +3abc≥6    ，并指出等号成立的条件．
    分析：先将不等式的左侧，第一次使用基本不等式，再将结果第二次使用基本不等式x+y≥2
    		xy
    ，化简整理后，即可得到要证的结论．
    解答：证明：因为a，b，c为正实数，由平均不等式可得
    1
    a3
    +
    1
    b3
    +
    1
    c3
    ≥3
    3
    1
    a3
    •
    1
    b3
    •
    1
    c3
    ，
    即 
    1
    a3
    +
    1
    b3
    +
    1
    c3
    ≥
    3
    abc
    ，所以
    1
    a3
    +
    1
    b3
    +
    1
    c3
    +3abc≥
    3
    abc
    +3abc    ，
    而 
    3
    abc
    +3abc≥2
    3
    abc
    •3abc
    =6    ，所以 
    1
    a3
    +
    1
    b3
    +
    1
    c3
    +3abc≥6
    等号成立的条件为
    1
    a
    =
    1
    b
    =
    1
    c
    3
    abc
    =3abc
    ，得a=b=c=1．
    点评：本题两次使用了基本不等式，要特别注意等号成立的条件．属于基础题．
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    ．

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    设a，b，c为正实数，求证：
    1
    a3
    +
    1
    b3
    +
    1
    c3
    +abc≥2
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    已知矩阵A=
    2-1
    -43
    ，
    4-1
    -31
    ，求满足AX=B的二阶矩阵X．
    C．选修4-4 参数方程与极坐标
    若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2cos（θ+
    π
    3
    ），它们相交于A，B两点，求线段AB的长．
    D．选修4-5 不等式证明选讲设a，b，c为正实数，求证：a3+b3+c3+
    1
    abc
    ≥2
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•南京模拟）设a，b，c为正实数，求证：a3+b3+c3+
    1
    abc
    ≥2
    		3
    ．

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