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    设（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是变量x和y的n次方个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是（　　）
    A．直线l过点(
    .
    x
    ，
    .
    y
    )
    B．x和y的相关系数为直线l的斜率
    C．x和y的相关系数在0到1之间
    D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同

    回归直线一定过这组数据的样本中心点，故A正确，
    两个变量的相关系数不是直线的斜率，而是需要用公式做出，故B不正确，
    两个变量的相关系数的绝对值是小于1的，故C不正确，
    所有的样本点集中在回归直线附近，不一定两侧一样多，故D不正确，
    故选A．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某服装商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：
    月平均气温x（°C）171382
    月销售量y（件）24334055
    （1）算出线性回归方程
    ∧
    y
    =bx+a    ；（a，b精确到十分位）
    （2）气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计，求该商场下个月毛衣的销售量．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知变量x，y具有线性相关关系，且（x，y）的一组数据为（1，3），（2，3.8），（3，5.2），（4，6），则回归方程是（　　）
    A．
    y
    =x+1.9    		B．
    y
    =1.04x+1.9
    C．
    y
    =0.95x+1.04    		D．
    y
    =1.05x-0.9

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果某地财政收入x（亿元）与支出y（亿元）满足线性回归方程
    y
    =bx+a+e（单位：亿元），其中b=0.8，a=2，|e|≤0.5，如果今年该地区的财政收入为10亿元，则年支出预计不会超过（　　）
    A．9亿元B．9.5亿元C．10亿元D．10.5亿元

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知x与y之间的一组数据：（0，1），（1，3），（2，5），（3，7），则y与x的线性回归方程必过点（　　）
    A．（2，4）B．（1.5，2）C．（1，2）D．（1.5，4）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的R2如下，其中拟合效果最好的模型是（　　）
    A．模型1的R2为0.975B．模型2的R2为0.79
    C．模型3的R2为0.55D．模型4的R2为0.25

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知x，y的对应取值如下表所示：
    x0134
    y2.74.85.37.2
    从散点图分析知，y与x成线性相关，其线性回归方程为
    y
    =0.95x+a，则a=（　　）
    A．3.85B．3.4C．3.1D．2.7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会有缺损．按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下：
    转速x（转/s）18161412
    每小时生产有缺损零件数y（件）11975
    （Ⅰ）作出散点图；
    （Ⅱ）如果y与x线性相关，求出回归方程；
    （Ⅲ）如果实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为8个，那么机器运转速度应控制在什么范围内？
    用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：
    b=
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-n(
    .
    x
    )    2
    a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在一次飞机航程中调查男女乘客的晕机情况，男女乘客晕机与不晕机的人数如图所示．
    （1）写出22列联表；
    （2）判断是否有97.5%的把握认为晕机与性别有关？说明你的理由：（下面的临界值表供参考）
    P（K2≥k）0.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.7063.8415.0246.6357.87910.828

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