Question

【题目】下列说法正确的是（ ）
A.命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“x2=1，则x≠1”
B.若命题p：x∈R，x2﹣x+1＜0，则命题￢p：x∈R，x2﹣x+1＞0
C.命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
D.“x2﹣5x﹣6=0”必要不充分条件是“x=﹣1”

Answer 1

【答案】C
【解析】A．不正确：否命题既要否定条件也要否定结论，这里的条件没有否定
B．不正确：x2﹣x+1＜0的否定是x2﹣x+1≤0
C．正确：因为原命题和逆否命题有等价性，所以由原命题真可以推得逆否命题也真
D．不正确：“x2﹣5x﹣6=0”充分不必要条件是“x=﹣1”
答案选C
【考点精析】掌握四种命题间的逆否关系和命题的真假判断与应用是解答本题的根本，需要知道交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题；同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题；交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题；两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．