练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    点P（0，-1）是椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x2+y2=4的直径．求椭圆C1的方程．
    考点：椭圆的标准方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由点P（0，-1）是椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的一个顶点，可得b=1．由于C1的长轴是圆C2：x2+y2=4的直径，可得2a=2×2，解得a即可．
    解答： 解：∵点P（0，-1）是椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的一个顶点，∴b=1．
    C1的长轴是圆C2：x2+y2=4的直径，∴2a=2×2，解得a=2．
    ∴椭圆C1的方程为
    x2
    4
    +y2    =1．
    点评：本题考查了椭圆的标准方程及其性质、圆的标准方程，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2x2-ax-3是偶函数．
    （1）试确定a的值，及此时的函数解析式；
    （2）证明函数f（x）在区间（-∞，0）上是减函数；
    （3）当x∈[-2，0]时，求函数f（x）=2x2-ax-3的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是下底面对角线AC和BD的交点，求证：
    （1）B1O∥平面A1DC1
    （2）平面A1DC1⊥平面BB1D1D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校设计了一个实验考察方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3道题，按照题目要求独立完成全部实验操作．规定：至少正确完成其中2道题的便可通过．已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是
    2
    3
    ，且每题正确完成与否互不影响．
    （Ⅰ）求甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算其数学期望；
    （Ⅱ）请分析比较甲、乙两考生的实验操作能力．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Rt△ABC中（如图1），AB⊥AC，AB=4，∠ACB=30°，AD⊥BC，沿AD折叠，使得折叠后∠BDC=90°，如图2所示．
    （1）求证：AD⊥平面BDC
    （2）求三棱锥A-BDC的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设计一个算法，求y=
    0，(x＜0)
    1，(0≤x＜1)
    x，(x≥1)
    ，并画出程序框图．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=loga（x+
    a
    x
    -4）（a＞0，且a≠1）的值域为R，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，1），
    b
    =（-1，1），
    c
    =（4，2）
    （1）若
    c
    =x
    a
    +y
    b
    ，求
    x
    y
    的值；    
    （2）求
    c
    与
    a
    +
    b
    的夹角θ的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    y=3sin（2x+
    2π
    3
    ）的振幅为
     
    初相为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案