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    已知A、B两地相距200km，一只船从A地逆水到B地，水速为8km/h，船在静水中的速度为vkm/h（8＜v≤v0），其中v0为给定的大于12km/h的常数．若船每小时的燃料费与其在静水中速度的平方成正比，当v=12km/h时，每小时的燃料费为720元，为了使全程燃料费最省，船的实际速度应为多少？（全程燃料费=每小时的燃料费×实际行驶的时间）
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：应用题,不等式的解法及应用
    分析：设出正比例函数L=kv2，代入v=12，L=720，求出k，即可得到L与v的关系式；确定函数解析式，利用单调求最值，从而可得结论．
    解答： 解：设每小时的燃料费为y1，比例系数为k（k＞0），则y1=kv21分
    当v=12时，y1=720，∴720=k•122，得k=5                                             3分
    设全程燃料费为y，
    依题意有y=y1•
    200
    v-8
    =
    1000v2
    v-8
    =1000(v+8+
    64
    v-8
    )=1000(v-8+
    64
    v-8
    +16)≥32000    6分
    当v-8=
    64
    v-8
    ，即v=16时取等号，
    ∵8＜v≤v0
    ∴当v°≥16时，v=16时全程燃料费最省．                       9分
    当v°＜16时，令t=v-8+
    64
    v-8

    任取8＜v1＜v2≤v0，则0＜v1-8＜8，0＜v2＜8，
    ∴1-
    64
    (v1-8)(v2-8)
    ＜0    ，
    ∴t1-t2=(v1-v2)(1-
    64
    (v1-8)(v2-8)
    )＞0
    即t=v-8+
    64
    v-8
    在（8，v°]上为减函数，当v=v0时，y取最小值
    1000
    v
    2
    °
    v°-8
    13分
    综合得：当v°≥16时，v=16km/h，实际船速为8km/h，全程燃料费最省，为32000元，当v°＜16时，当v=v0，实际船速为（v0-8）km/h时，全程燃料费最省，为
    1000
    v
    2
    °
    v°-8
    元.14分．
    点评：本题考查函数解析式的确定，考查函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，|ϕ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示，将y=f（x）的图象向右平移
    π
    4
    个单位后得到函数y=g（x）的图象．则函数y=g（x）的单调增区间为（　　）
    A、[kπ-
    π
    6
    ，kπ+
    π
    3
    ]，k∈Z
    B、[kπ+
    π
    6
    ，kπ+
    π
    2
    ]，k∈Z
    C、[kπ-
    π
    6
    ，kπ+
    2π
    3
    ]，k∈Z
    D、[kπ+
    π
    6
    ，kπ+
    5π
    6
    ]，k∈Z

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    m
    x
    ，且此函数的图象过点（1，5）．
    （1）求实数m的值，并判断f（x）的奇偶性；
    （2）判断f（x）在[1，2]上的单调性，并用单调性定义证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x，x＞0
    x+1，x≤0
    ，若f（a）=-2，则a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若A={x∈R|x＜2}，B={x∈R|2x＞1}，则A∩B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将二进制数1101化为十进制数为（　　）
    A、10B、11C、12D、13

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的二次函数f（x）=-x2+bx+c对一切实数x都有：f（2+x）=f（2-x）恒成立．
    （1）求实数b的值；
    （2）当a∈R时，判断f（
    5
    4
    ）与f（-a2-a+1）的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ex-e-x，g（x）=ex+e-x，其中e=2.718…．设f（x）•f（y）=4，g（x）•g（y）=8，求
    g(x+y)
    f(x+y)
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
    （1）若A，B，C成等差数列，且AB=2，AC=2
    		3
    ，求△ABC的面积；
    （2）若a，b，c成等比数列，且c=2a，求cos B的值．

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