练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知一几何体的三视图如图，正视图和侧视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择5个顶点，它们可能是如下各种几何形体的5个顶点，这些几何形体是（写出所有正确结论的编号）
    ①③④
    ①③④
    ．（其中a≠b）
    ①每个侧面都是直角三角形的四棱锥；
    ②正四棱锥；
    ③三个侧面均为等腰三角形与三个侧面均为直角三角形的两个三棱锥的简单组合体
    ④有三个侧面为直角三角形，另一个侧面为等腰三角形的四棱锥．
    分析：由题意可知三视图复原的几何体是正四棱柱，从正四棱柱中选择五个顶点，找出选项①②③④的对应几何体，即可判断①②③④的正误，推出正确结果．
    解答：解：由该几何体的三视图可知该几何体为底面边长为a，高为b的正四棱柱；
    这五个顶点的几何形体，底面四边形，则其一定是矩形．所以，
    ①每个侧面都是直角三角形的四棱锥；例如E-ABCD，四个侧面都是直角三角形．①正确；
    ②侧棱长不可能都相等，所以②不正确；
    ③三个侧面均为等腰三角形与三个侧面均为直角三角形的两个三棱锥的简单组合体，例如，三棱锥A-CHF与三棱锥G-CHF，满足题意，③正确．
    ④有三个侧面为直角三角形，另一个侧面为等腰三角形的四棱锥．例如四棱锥H-ACGE，所以④正确．
    故答案为：①③④．
    点评：本题是中档题，考查正四棱柱的结构特征，基本知识的掌握的熟练程度，考查空间想象能力，做到心中有图，灵活应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一几何体的三视图如下，则这几何体的外接球的表面积为
     

    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A、
    19
    		3
    3
    π+40π
    B、
    13
    		3
    3
    π+40π
    C、
    19
    		3
    3
    π+40
    D、
    13
    		3
    3
    π+40

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一几何体的三视图如下，其中正视图，侧视图均为矩形，俯视图为等腰直角三角形，则该几何体的体积为
    1
    1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一几何体的三视图如图，主视图和左视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，以这4个点为顶点的几何形体可能是（　　）
    ①矩形；
    ②有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；
    ③每个面都是直角三角形的四面体．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一几何体的三视图如图，主视图与左视图为全等的等腰直角三角形，直角边长为6，俯视图为正方形，（1）求点A到面SBC的距离；（2）有一个小正四棱柱内接于这个几何体，棱柱底面在面ABCD内，其余顶点在几何体的棱上，当棱柱的底面边长与高取何值时，棱柱的体积最大，并求出这个最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案