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    已知椭圆的离心率为，且曲线过点
    （1）求椭圆C的方程．（2）已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆内，求m的取值范围．
    【答案】分析：（1）根据离心率为，a2=b2+c2得到关于a和b的一个方程，曲线过点，把点代入方程即可求得椭圆C的方程；
    （2）直线x-y+m=0与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点，联立直线和椭圆的方程，消元，得到关于x的一元二次方程，利用韦达定理求得AB的中点坐标，再根据该点不在圆内，得到该点到圆心的距离≥半径，求得m的取值范围．
    解答：解：（1）∵，∴，∴a2=2b2①
    曲线过，则②
    由①②解得，则椭圆方程为．
    （2）联立方程，消去y整理得：3x2+4mx+2m2-2=0
    则△=16m2-12（2m2-2）=8（-m2+3）＞0，解得③
    ，，
    即AB的中点为
    又∵AB的中点不在内，
    ∴
    解得，m≤-1或m≥1④
    由③④得：＜m≤-1或1≤m＜．
    点评：本小题主要考查直线与圆锥曲线等基础知识，考查数形结合的数学思想方法，以及推理论证能力、运算求解能力，直线与圆锥曲线相交问题，易忽视△＞0，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的离心率为e，两焦点分别为F1、F2，抛物线C以F1为顶点、F2为焦点，点P为抛物线和椭圆的一个交点，若e|PF2|=|PF1|，则e的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    		3
    3
    D、以上均不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的离心率为
    1
    2
    ，焦点是（-3，0），（3，0），则椭圆方程为（　　）
    A、
    x2
    36
    +
    y2
    27
    =1
    B、
    x2
    36
    -
    y2
    27
    =1
    C、
    x2
    27
    +
    y2
    36
    =1
    D、
    x2
    27
    -
    y2
    36
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在由圆O：x2+y2=1和椭圆C：
    x2
    a2
    +y2    =1（a＞1）构成的“眼形”结构中，已知椭圆的离心率为
    		6
    3
    ，直线l与圆O相切于点M，与椭圆C相交于两点A，B．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）是否存在直线l，使得
    OA
    •
    OB
    =
    1
    2
    OM
    2    ，若存在，求此时直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知椭圆的离心率为
    		2
    2
    ，准线方程为x=±8，求这个椭圆的标准方程；
    （2）假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30-7：30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7：00-8：00之间，请你求出父亲在离开家前能得到报纸（称为事件A）的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，A，B是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右顶点，M是椭圆上异于A，B的任意一点，已知椭圆的离心率为e，右准线l的方程为x=m．
    （1）若e=
    1
    2
    ，m=4，求椭圆C的方程；
    （2）设直线AM交l于点P，以MP为直径的圆交MB于Q，若直线PQ恰过原点，求e．

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