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    1．从0，1，2，3，4中任选两个不同的数字组成一个两位数，其中偶数的个数是（　　）
    A．6B．8C．10D．12

    分析 由题意，末尾是0，2，4，分类求出相应的偶数，即可得出结论．

    解答 解：由题意，末尾是0，2，4
    末尾是0时，有4个；末尾是2时，有3个；末尾是4时，有3个，所以共有4+3+3=10个
    故选C．

    点评 本题考查计数原理的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    11．在△ABC中，$∠C=\frac{π}{4}$，AB=2，$AC=\sqrt{6}$，则cosB的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$或$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$或$-\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知函数f（x）$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}-2a，x＞0}\\{-4ax+a，x≤0}\end{array}\right.$，其中a＞0，且a≠1，若f（x）在R上单调，则a的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{3}$]B．[$\frac{1}{3}$，1）C．（0，$\frac{1}{2}$]D．[$\frac{1}{2}$，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知直线x+$\sqrt{3}$y-2=0与圆x2+y2=r2（r＞0）相交于A、B两点，O为坐标原点，若∠AOB=120°，则r=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知圆A：（x+1）2+y2=8，动圆M经过点B（1，0），且与圆A相切，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）直线l与曲线C相切于点M，且l与x轴、y轴分别交于P、Q两点，求证：$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{PQ}$为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．甲、乙两位同学参加数学文化知识竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：
    甲：8281797895889384
    乙：9295807583809085
    （Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；
    （Ⅱ）现要从中选派一人参加正式比赛，从所抽取的两组数据分析，你认为选派哪位同学参加较为合适？并说明理由；
    （Ⅲ）若对甲同学在今后的3次测试成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为ξ（将甲8次成绩中高于80分的频率视为概率），求ξ的分布列及数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知非零实数a，b满足a＜b，则下列不等式中一定成立的是（　　）
    A．a+b＞0B．$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$C．ab＜b2D．a3-b3＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．设椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的两焦点与短轴一端点组成一正三角形三个顶点，若焦点到椭圆上点的最大距离为$3\sqrt{3}$，则分别以a，b为实半轴长和虚半轴长，焦点在y轴上的双曲线标准方程为$\frac{{y}^{2}}{12}-\frac{{x}^{2}}{9}$=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图1，四边形ABCD为正方形，延长DC至E，使得CE=2DC，将四边形ABCD沿BC折起到A1BCD1的位置，使平面A1BCD1⊥平面BCE，如图2．

    （I）求证：CE⊥平面A1BCD1；
    （II）求异面直线BD1与A1E所成角的大小；
    （III）求平面BCE与平面A1ED1所成锐二面角的余弦值．

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