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    7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}-2，x≤1}\\{-lo{g}_{{\;}_{2}}（x+1），x＞1}\end{array}\right.$，且f（α）=-3，则f（6-α）=（　　）
    A．-$\frac{7}{4}$B．-$\frac{5}{4}$C．-$\frac{3}{4}$D．-$\frac{1}{4}$

    分析 利用分段函数，求出α，再求f（6-α）．

    解答 解：由题意，α≤1时，2α-1-2=-3，无解；
    α＞1时，-log2（α+1）=-3，∴α=7，
    ∴f（6-α）=f（-1）=2-1-1-2=-$\frac{7}{4}$．
    故选：A．

    点评 本题考查分段函数，考查学生的计算能力，比较基础．

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    18．设函数f（x）=alnx+$\frac{2{a}^{2}}{x}$（a≠0）．
    （1）已知曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线l的斜率为2-3a，求实数a的值；
    （2）在（1）的条件下，求证：对于定义域内的任意一个x，都有f（x）≥3-x．
    （3）讨论函数f（x）的单调性．

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    15．等差数列{an}的前n项和记为Sn，三个不同的点A，B，C在直线l上，点O在直线l外，且满足$\overrightarrow{OA}$=a2$\overrightarrow{OB}$+（a7+a12）$\overrightarrow{OC}$，那么S13的值为（　　）
    A．$\frac{28}{3}$B．$\frac{26}{3}$C．$\frac{14}{3}$D．$\frac{13}{3}$

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    2．浑南“万达广场”五一期间举办“万达杯”游戏大赛．每5人组成一队，编号为1，2，3，4，5，在其中的投掷飞镖比赛中，要求随机抽取3名队员参加，每人投掷一次．假设飞镖每次都能投中靶面，且靶面上每点被投中的可能性相同．某人投中靶面内阴影区域记为“成功”（靶面为圆形，ABCD为正方形）．每队至少有2人“成功”则可获得奖品（其中任何两位队员“成功”与否互不影响）．
    （Ⅰ）某队中有3男2女，求事件A：“参加投掷飞镖比赛的3人中有男有女”的概率；
    （Ⅱ）求某队可获得奖品的概率．

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    12．函数y=ax+2-2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m，n＞0，则$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$的最小值为8．

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    19．设全集U=R，已知集合A={x||x-a|＜4}，B={x||x-2|＞2}，且A∪B=R，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知实数x、y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤1}\\{0≤y≤2}\end{array}\right.$，则函数z=3x-y的最大值是3．

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    17．已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中垂线与⊙C交于点M，N．
    （1）若$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$），求直线l的方程；
    （2）求四边形AMBN面积的范围．

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