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    已知在长方体ABCD－A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离是________．
    如图建立空间直角坐标系D－xyz，
    则A1(2,0,4)，A(2,0,0)，
    B1(2,2,4)，D1(0,0,4)，
    ＝(－2,0,4)，
    ＝(0,2,4)，
    ＝(0,0,4)，
    设平面AB1D1的法向量为n＝(x，y，z)，
    则，即
    解得x＝2z且y＝－2z，不妨设n＝(2，－2,1)，
    设点A1到平面AB1D1的距离为d，
    则d＝＝.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，直角梯形中，，分别为边和上的点，且，．将四边形沿折起成如图2的位置，使．
    （1）求证：平面；
    （2）求平面与平面所成锐角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    动直线所围区域的边界是（  ）
    A．直线B．线段C．单位圆D．椭圆

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知空间两点A（1，2，3），B（2，-1，1）则A，B两点间的距离为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AB＝1，D在棱BB1上，且BD＝1，则AD与平面AA1C1C所成的角的正弦值为(　　)
    A．B．－C．D．－

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别为棱AA1和BB1的中点，则sin〈，〉的值为(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC＝1，AA1＝2，∠B1A1C1＝90°，D为BB1的中点，则异面直线C1D与A1C所成角的余弦值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在如图所示的空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（   ）
    A．①和②B．③和①C．④和③D．④和②

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知棱长为1的正方体AC1，E、F分别是B1C1、C1D的中点．
    （1）求点A1到平面的BDEF的距离；
    （2）求直线A1D与平面BDEF所成的角．

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