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    【题目】如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数y= （x＞0）图象下方的区域（阴影部分），从D内随机取一个点M，则点M取自E内的概率为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】C
    【解析】解：本题是几何概型问题， 区域E的面积为：S=2× =1+ =1﹣ln =1+ln2
    ∴“该点在E中的概率”事件对应的区域面积为 1+ln2，
    矩形的面积为2
    由集合概率的求解可得P=
    故选C
    【考点精析】掌握定积分的概念和几何概型是解答本题的根本，需要知道定积分的值是一个常数，可正、可负、可为零；用定义求定积分的四个基本步骤：①分割；②近似代替；③求和；④取极限；几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等．

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    【题目】P是双曲线 =1（a＞0，b＞0）上的点，F1、F2是其焦点，且 =0，若△F1PF2的面积是9，a+b=7，则双曲线的离心率为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】已知底面为边长为2的正方形，侧棱长为1的直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，P是面A1B1C1D1上的动点．给出以下四个结论中，正确的个数是（ ） ①与点D距离为 的点P形成一条曲线，则该曲线的长度是 ；
    ②若DP∥面ACB1 ， 则DP与面ACC1A1所成角的正切值取值范围是 ；
    ③若 ，则DP在该四棱柱六个面上的正投影长度之和的最大值为 ．
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3

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    【题目】已知集合A={x|x2﹣6x+5＜0}，B={x| ＜2x﹣4＜16}，C={x|﹣a＜x≤a+3}
    （1）求A∪B和（RA）∩B
    （2）若A∪C=A，求实数a的取值范围．

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    【题目】设△ABC的内角A，B，C的内角对边分别为a，b，c，满足（a+b+c）（a﹣b+c）=ac． （Ⅰ）求B．
    （Ⅱ）若sinAsinC= ，求C．

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    【题目】已知定义在 上的函数 满足 ，当 时， ，其中 ，若方程 恰有3个不同的实数根，则 的取值范围为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆 与y轴交于B1、B2两点，F1为椭圆C的左焦点，且△F1B1B2是腰长为 的等腰直角三角形．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线x=my+1与椭圆C交于P、Q两点，点P关于x轴的对称点为P1（P1与Q不重合），则直线P1Q与x轴是否交于一个定点？若是，请写出该定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a∈R，若 在区间（0，1）上只有一个极值点，则a的取值范围为 ．

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    【题目】设函数f（x）=|x﹣a|，a∈R． （Ⅰ）当a=2时，解不等式：f（x）≥6﹣|2x﹣5|；
    （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤4的解集为[﹣1，7]，且两正数s和t满足2s+t=a，求证： ．

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