【题目】某车间20名工人年龄数据如下表:
年龄(岁) | 工人数(人) |
19 | 1 |
28 | 3 |
29 | 3 |
30 | 5 |
31 | 4 |
32 | 3 |
40 | 1 |
合计 | 20 |
(1)求这20名工人年龄的众数与极差;
(2)以十位数为茎,个位数为叶,作出这20名工人年龄的茎叶图;
(3)求这20名工人年龄的方差.
【答案】
(1)解:这这20名工人年龄的众数为30,极差为40﹣19=21
(2)解:茎叶图如下:
(3)解:年龄的平均数为: =30.
这20名工人年龄的方差为S2= [(19﹣30)2+3×(28﹣30)2+3×(29﹣30)2+5×(30﹣30)2+4×(31﹣30)2+3×(32﹣30)2+(40﹣30)2]=12.6
【解析】(1)根据众数和极差的定义,即可得出;(2)根据画茎叶图的步骤,画图即可;(3)利用方差的计算公式,代入数据,计算即可.
【考点精析】解答此题的关键在于理解茎叶图的相关知识,掌握茎叶图又称“枝叶图”,它的思路是将数组中的数按位数进行比较,将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干(茎),将变化大的位的数作为分枝(叶),列在主干的后面,这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数,每个数具体是多少,以及对平均数、中位数、众数的理解,了解⑴平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量;⑵平均数、众数和中位数都有单位;⑶平均数反映一组数据的平均水平,与这组数据中的每个数都有关系,所以最为重要,应用最广;⑷中位数不受个别偏大或偏小数据的影响;⑸众数与各组数据出现的频数有关,不受个别数据的影响,有时是我们最为关心的数据.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ACB=90°,2AC=AA1=BC=2.若二面角B1﹣DC﹣C1的大小为60°,则AD的长为( )
A.
B.
C.2
D.
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【题目】设函数f(x)= ,若关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0恰有5个不同的实数解x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , h(x)=lg|x﹣4|,则h(x1+x2+x3+x4+x5)等于( )
A.3
B.lg12
C.lg20
D.4lg2
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【题目】给出下列命题:①y= 是奇函数;
②若α,β是第一象限角,且α>β,则cosα<cosβ;
③函数f(x)=2x﹣x2在R上有3个零点;
④函数y=sin2x的图象向左平移 个单位,得到函数 的图象.
其中正确命题的序号是 . (把正确命题的序号都填上)
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【题目】下列命题正确的是( )
A. 的图像是一条直线
B. 幂函数的图像都经过点
C. 若幂函数是奇函数,则是增函数
D. 幂函数的图像不可能出现在第四象限
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