Question

已知a，b，m，n，x，y都是正实数，且a＜b，又知a，m，b，x成等差数列，a，n，b，y成等比数列，则有

1. A.
   m＞n，x＞y
2. B.
   m＞n，x＜y
3. C.
   m＜n，x＞y
4. D.
   m＜n，x＜y

Answer 1

B
分析：利用等差数列的定义及等比数列的定义得到m=，，利用基本不等式判断出m，n的大小；利用等差数列的定义得到b= 由均值不等式得，判断出x，y的大小．
解答：因为a，m，b，x成等差数列，a，n，b，y成等比数列，
m=，，
由基本不等式，
得m≥n
又a＜b，
所以a，b，m，n，x，y互不相等，
所以m＞n
b= 由均值不等式得
即 b＞
b=
因为m＞n
所以x＜y
综上，得m＞n，x＜y，
故选B．
点评：本题考查等差数列及等比数列的性质，利用基本不等式比较数的大小，是一道中档题．