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    如图，已知棱长为a的正方体，E、F分别是BC、的中点．

    (1)求证：是菱形；

    (2)求与DE所成的角．

    答案：略
    解析：

    解　(1)取AD中点G，连结、EC，则，∴为平行四边形，则，∴、E、D、F四点共面，且是平行四边形，又，

    ∴是菱形．

    (2)过C作CP∥DE交AD于P，连结，则∠为异面直线和DE所成角或补角．在△中，，，，由余弦定理得．


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    (2)求与DE所成的角．

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    A．①②③    B．①②④    C．②③④    D．①③④

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