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求曲线f(x)=lnx在点M(e,f(e))处的切线方程
 
考点:利用导数研究曲线上某点切线方程
专题:计算题,导数的概念及应用
分析:先求切线的斜率,确定切点的坐标,进而可求曲线f(x)=1nx在点M(e,f(e))处的切线方程.
解答: 解:求导数可得f′(x)=
1
x
,∴f′(e)=
1
e

∵f(e)=1,即切点为(e,1)
∴曲线f(x)=1nx在点M(e,f(e))处的切线方程为y-1=
1
e
(x-e),即y=
x
e

故答案为:y=
x
e
点评:本题考查导数的几何意义,考查切线方程,确定切线的斜率是关键.
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3
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π
3
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S
3
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5
9
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