【题目】执行如图所示的程序框图,若输出的,则判断框内可以填入
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】分析:由已知中的程序语句可知:该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值,模拟程序的运行过程,分析循环中各变量值的变化情况,可得答案.
详解:模拟程序的运行,可得S=2,i=1
此时,由题意应该满足判断框内的条件,执行循环体,S=﹣1,i=2
满足判断框内的条件,执行循环体,S=,i=3
满足判断框内的条件,执行循环体,S=2,i=4
满足判断框内的条件,执行循环体,S=﹣1,i=5
满足判断框内的条件,执行循环体,S=,i=6
满足判断框内的条件,执行循环体,S=2,i=7
满足判断框内的条件,执行循环体,S=﹣1,i=8
观察可得,当i=7时,应该不满足判断框内的条件,退出循环,输出S的值为2.
可得:6≤i<7.
故答案为:C
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【题目】下列四个命题中真命题是
A. 同垂直于一直线的两条直线互相平行
B. 底面各边相等,侧面都是矩形的四棱柱是正四棱柱
C. 过空间任一点与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条
D. 过球面上任意两点的大圆有且只有一个
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【题目】△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cosC(acosB+bcosA)=c.
(1)求C;
(2)若c= ,△ABC的面积为 ,求△ABC的周长.
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【题目】设m, n是两条不同的直线,是三个不同的平面, 给出下列四个命题:
①若m⊥α,n∥α,则m⊥n;; ②若α∥β, β∥r, m⊥α,则m⊥r;
③若m∥α,n∥α,则m∥n;; ④若α⊥r, β⊥r,则α∥β.
其中正确命题的序号是 ( )
A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④
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【题目】以下判断正确的是( )
A.函数y=f(x)为R上可导函数,则f'(x0)=0是x0为函数f(x)极值点的充要条件
B.命题“ ”的否定是“?x∈R,x2+x﹣1>0”
C.“ ”是“函数f(x)=sin(ωx+φ)是偶函数”的充要条件
D.命题“在△ABC中,若A>B,则sinA>sinB”的逆命题为假命题
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【题目】已知点为圆的圆心, 是圆上的动点,点在圆的半径上,且有点和上的点,满足, .
(1)当点在圆上运动时,求点的轨迹方程;
(2)若斜率为的直线与圆相切,直线与(1)中所求点的轨迹交于不同的两点, , 是坐标原点,且时,求的取值范围.
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