Question

等差数列的第2，3，6项顺次成等比数列，该等差数列不是常数列，则这个等比数列的公比为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：设公差d．首项为 a₁，则由等差数列的第2，3，6项顺次成等比数列建立等式关系，可求出a₁与d的关系，然后根据等比数列的通项公式可求出公比q．

解答：解：设公差d．首项为 a₁，则由题意可得  （a₁+2d）²=（a₁+d ）（a₁+5d ），
∴a₁=-

1

2

d，或d=0．
∵该等差数列不是常数列
∴d=0（舍去）．
若 a₁=-

1

2

d，则公比q=

a3

a2

=

a1+2d

a1+d

=

3 2 d

1 2 d

=3．
故选B．

点评：本题主要考查了等差数列的通项公式，以及等比数列的性质，注意题目条件“等差数列不是常数列”，属于基础题．