Question

【题目】设数列{an}满足a1=1，且an+1﹣an=n+1（n∈N*），则数列{ }的前10项的和为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵数列{an}满足a1=1，且an+1﹣an=n+1（n∈N*），

∴当n≥2时，an=（an﹣an﹣1）+…+（a2﹣a1）+a1=n+…+2+1= ．

当n=1时，上式也成立，

∴an= ．

∴ =2 ．

∴数列{ }的前n项的和Sn=

=

= ．

∴数列{ }的前10项的和为 ．

所以答案是： ．

【考点精析】解答此题的关键在于理解数列的前n项和的相关知识，掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系，以及对数列的通项公式的理解，了解如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式．