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    已知函数在处有极值。
    （Ⅰ）求实数的值；
    （Ⅱ）求函数的单调区间。
    解：（Ⅰ）求导，得，由题意         2分
    解得  
    经检验，满足题意。         4分
    （Ⅱ）函数的定义域是。         5分
    解且，得，所以函数在区间上单调递增；
    解得，所以函数在区间上单调递减。         8分
    本试题主要是考查了导数在研究哈数中的运用。先求解导数，然后分析导数符号与单调性的关系得到结论。
    （1）先求解函数在x=1处的导数值为零，那么得到参数a,b的值。
    （2）根据g(x)然后求解导数，得到单调性，判定道速符号得到单调区间的求解。
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数(x∈R)．
    (1)求函数的单调区间和极值；
    (2)已知函数的图象与函数的图象关于直线x＝1对称，证明当x＞1时，．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）已知函数，其中a为实数。
    （1）求函数的单调区间；
    （2）若函数对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围。
    （3）证明，对于任意的正整数m，n，不等式恒成立。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题15分）已知函数f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函数，
    在（-∞，-2）上为减函数.
    （1）求f(x)的表达式；
    （2）若当x∈时，不等式f(x)＜m恒成立，求实数m的值；
    （3）是否存在实数b使得关于x的方程f(x)=x2+x+b在区间［0，2］上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数b的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是函数的导函数，且的图像如图所示，

    则函数的图像可能是 （   ）


     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知函数，.
    （Ⅰ）当时，求的单调递增区间；
    （Ⅱ）若的图象恒在的图象的上方，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求函数的单调区间；
    （2）若直线与函数的图像有个交点，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数（常数a,b满足0<a<1,bR）
    （1）求函数f（x）的单调区间和极值；
    （2）若对任意的，不等式｜a恒成立，求a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数在上单调递增，则实数a的取值范围是       .

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