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    如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中．
    （1）求证：AC⊥平面B1BDD1；
    （2）求三棱锥B-ACB1体积．
    （1）证明：∵DD1⊥面ABCD∴AC⊥DD1（2分）
    又∵BD⊥AC，（3分）
    且DD1，BD是平面B1BD1D上的两条相交直线（5分）
    ∴AC⊥平面B1BDD1（6分）
    （2）VB-ACB1=VB1-ABC=
    1
    3
    •S△ABC•BB1=
    1
    3
    ×
    1
    2
    •AB•BC=
    1
    6
    （12分）
    （其他解法酌情给分）
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    A．B．444C．314D．141

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    如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=5，AD=4，AA1=3，AB⊥AD，∠A1AB=∠A1AD=
    π
    3
    ．
    （Ⅰ）求证：顶点A1在底面ABCD的射影O在∠BAD的平分线上；
    （Ⅱ）求这个平行六面体的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正四棱锥V-ABCD中，AC与BD交于点M，VM是棱锥的高，若AC=8cm，VC=5cm，求正四棱锥V-ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一个圆锥的底面半径为R，高为h，在圆锥内部有一个高为x的内接圆柱．
    （1）画出圆锥及其内接圆柱的轴截面；
    （2）求圆柱的侧面积；
    （3）x为何值时，圆柱的侧面积最大？最大侧面积为多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    球的体积是
    32
    3
    π，则此球的表面积是（　　）
    A．12πB．16πC．
    16
    3
    π    		D．
    64
    3
    π

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