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    【题目】下列说法中正确的有______

    ①平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响；

    ②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大

    ③用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确．

    ④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型．

    【答案】③

    【解析】

    对于①平均数受少数几个极端值的影响，故①不正确；对于②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率分别为，故②不正确；对于④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是几何概型，故④不正确

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    【题目】已知双曲线的离心率为，过点A(0，－b)和B(a，0)的直线与原点的距离为.

    (1)求双曲线C的方程；

    (2)直线y＝kx＋m(k≠0, m≠0)与该双曲线C交于不同的两点C，D，且C，D两点都在以点A为圆心的同一圆上，求m的取值范围．

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    【题目】已知的展开式中的第二项和第三项的系数相等．

    （1）求的值；

    （2）求展开式中所有二项式系数的和；

    （3）求展开式中所有的有理项．

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    【题目】某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报文科理科的情况如下表所示.

    男

    女

    文科

    2

    5

    理科

    10

    3

    (1)若在该样本中从报考文科的女学生A.B.C.D.E中随机地选出2人召开座谈会，试求2人中有A的概率；

    (2)用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？

    参考公式和数据：.

    P(≥)

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.07

    2.71

    3.84

    5.02

    6.64

    7.88

    10.83

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    【题目】我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》中有如下问题：“今有白米一百八十石，令三人从上及和减率分之，只云甲多丙米三十六石，问：各该若干？”其意思为：“今有白米一百八十石，甲、乙、丙三人来分，他们分得的白米数构成等差数列，只知道甲比丙多分三十六石，那么三人各分得多少白米？”请问：乙应该分得（ ）白米

    A. 96石B. 78石C. 60石D. 42石

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    【题目】市某机构为了调查该市市民对我国申办年足球世界杯的态度，随机选取了位市民进行调查，调查结果统计如下：

    支持

    不支持

    总计

    男性市民

    女性市民

    总计

    （1）根据已知数据，把表格数据填写完整；

    （2）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为支持申办年足球世界杯与性别有关？请说明理由.

    附：，其中.

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    【题目】图，从甲地到丙地要经过两个十字路口（十字路口与十字路口），从乙地到丙地也要经过两个十字路口（十字路口与十字路口），设各路口信号灯工作相互独立，且在，，，路口遇到红灯的概率分别为，，，.

    （1）求一辆车从乙地到丙地至少遇到一个红灯的概率；

    （2）若小方驾驶一辆车从甲地出发，小张驾驶一辆车从乙地出发，他们相约在丙地见面，记表示这两人见面之前车辆行驶路上遇到的红灯的总个数，求的分布列及数学期望.

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    【题目】设函数f（x）=1+（1+a）x﹣x2﹣x3 ， 其中a＞0．
    （1）讨论f（x）在其定义域上的单调性；
    （2）当x∈[0，1]时，求f（x）取得最大值和最小值时的x的值．

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    【题目】为了增强消防安全意识，某中学做了一次消防知识讲座，从男生中随机抽取了50人，从女生中随机抽取了70人参加消防知识测试，统计数据得到如下的列联表：

    优秀

    非优秀

    总计

    男生

    15

    35

    50

    女生

    30

    40

    70

    总计

    45

    75

    120

    (1)试判断能否有90%的把握认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关；

    (2)为了宣传消防安全知识，从该校测试成绩获得优秀的同学中采用分层抽样的方法，随机选出6名组成宣传小组．现从这6人中随机抽取2名到校外宣传，求到校外宣传的同学中至少有1名是男生的概率。

    附：

    P(K2≥k0)

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    k0

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

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