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    设函数.

    (1)求f（x）的单调区间；

    (2)若当x∈[－2，2]时，不等式f（x）>m恒成立，求实数m的取值范围.

     

    【答案】

    （1）的增区间，的减区间.

    （2）m＜0 。

    【解析】

    试题分析：（1）  2分

    设的增区间，

    的减区间.   6分

    （2）x∈[－2，2]时，不等式f（x）>m恒成立

    等价于>m,        8分

    令：

    ∴x=0和x=－2,由（1）知x=－2是极大值点，x=0为极小值点

    ∴m＜0    12分

    考点：本题主要考查应用导数研究函数的单调性及极值，简单不等式解法。

    点评：典型题，本题属于导数应用中的基本问题，（2）作为 “恒成立问题”，转化成求函数最值问题。是解答成立问题的常用解法。

     

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    (1)求f(x)的单调区间；

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    设函数．

    (1)求f(x)的单调区间；

    (2)若当时，不等式f(x)＜m恒成立，求实数m的取值范围；

    (3)若关于x的方程在区间[0，2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围．

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    设函数．

    (1)求f(x)的单调区间；

    (2)若当x∈[－2，2]时，不等式f(x)＞m恒成立，求实数m的取值范围．

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    (2)记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若f(B)＝1，b＝1，c＝，求a的值．

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