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已知数列{an}的前n项和Sn=a[2-()n-1]-b[2-(n+1)()n-1](n=1,2,…),其中a、b是非零常数,则存在数列{xn}、{yn}使得(  )

A.an=xn+yn,其中{xn}为等差数列,{yn}为等比数列

B.an=xn+yn,其中{xn}和{yn}都为等差数列

C.an=xn·yn,其中{xn}为等差数列,{yn}为等比数列

D.an=xn·yn,其中{xn}和{yn}都为等比数列

C

解析:an=Sn-Sn-1=a·()n-1-b··()n-2=[a-(n-1)b]()n-1.

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