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已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4及直线l:x-y+3=0,当直线l被C截得的弦长为数学公式时,则a等于


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
C
分析:弦心距、半径、半弦长满足勾股定理,半径是2,半弦长是,则弦心距是1,用点到直线的距离可以求解a.
解答:圆C:(x-a)2+(y-2)2=4的圆心(a,2),半径是2,半弦长是,则弦心距是1,
圆心到直线的距离:1=
故选C.
点评:本题考查直线与圆的位置关系,弦心距、半径、半弦长满足勾股定理,是基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l:x-y+3=0.当直线l被圆C截得的弦长为2
2
时,求
(Ⅰ)a的值;
(Ⅱ)求过点(3,5)并与圆C相切的切线方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l:x-y+3=0,当直线l被C截得弦长为2
3
时,则a等于(  )
A、
2
B、2-
3
C、
2
-1
D、
2
+1

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•自贡三模)已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l:x-y+3=0,当直线l被C截得弦长为2
3
时,则a=
2
-1
2
-1

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•镇江二模)已知圆C:(x-a)2+(y-a)2=1(a>0)与直线y=3x相交于P,Q两点,若∠PCQ=90°,则实数a=
5
2
5
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2010•成都模拟)已知圆C:(x-a)2+(y-2a)2=1(a∈R),则下列一定经过圆心的直线方程为(  )

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