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下列命题中错误的是(      )

A.如果平面,那么平面内一定存在直线平行于平面
B.如果平面α不垂直于平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面
C.如果平面,平面,那么
D.如果平面,那么平面内所有直线都垂直于平面.

D

解析试题分析:平面内和交线平行的直线必然平行于平面,①正确;如果平面内存在直线垂直于平面,则,②正确;若两个相交平面都和第三个平面垂直,则其交线也和第三个平面垂直,③正确;如果平面平面,则平面内垂直于其交线的直线和平面垂直,④错误.
考点:1、面面垂直的判定定理;2、面面垂直的性质定理;3、直线和平面平行的判定定理.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在正方体中,与所在直线所成的角为是(  )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知直线和平面,下列推论中错误的是(   )

A. B.
C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

是两个不同的平面,是一条直线,则下列命题正确的是(   )

A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知是异面直线,直线∥直线,那么(  )

A.一定是异面直线 B.一定是相交直线
C.不可能是平行直线 D.不可能是相交直线

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题中的真命题是(   )

A.若 B.若
C.若 D.若

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是(  )

A.若,,则 B.若,,则
C.若,,则 D.若,,则

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列命题中正确的个数是(   )
(1)若直线上有无数个点不在平面内,则.
(2)若直线与平面平行,则与平面内的任意一条直线都平行.
(3)如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行.
(4)若直线与平面平行,则与平面内的任意一条直线都没有公共点.

A.0 B.1 C. 2 D.3

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知m,n是不同的直线,是不重合的平面,下列命题正确的是(  ):

A.若
B.若
C.若
D.若

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