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    已知数列{an}满足a1＝1，an－an－1＋2anan－1＝0(n∈N*，n>1)．

    (1)求证：数列是等差数列并求数列{an}的通项公式；

    (2)设bn＝anan＋1，求证：b1＋b2＋…＋bn< .

     

    （1）见解析（2）见解析

    【解析】(1)已知an－an－1＋2anan－1＝0，两边同除以anan－1得－＝2.

    则数列是以1为首项，2为公差的等差数列，

    于是＝2n－1，an＝ (n∈N*)．

    (2)由(1)知bn＝，则

    b1＋b2＋…＋bn＝＋＋…＋＝(1－＋－＋…＋－)＝(1－)<

     

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    (1)求证：MA⊥MB；

    (2)记△MAB，△MDE的面积分别为S1，S2，若＝λ，求λ的取值范围．

     

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    A．5 B．2 C. D.

     

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    已知数列{bn}是首项为，公比为的等比数列，则数列{nbn}的前n项和Tn＝(　　)

    A．2－ B．2－ C．2－ D．2－

     

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