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已知函数是定义在上的奇函数,且满足,当时,,则满足的值是(   )

A. B. 
C. D. 

D

解析试题分析:解:∵f(x)是奇函数且f(x+2)=-f(x),∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x)∴函数f(x)的周期T=4.∵当0≤x≤1时,f(x)=x,又f(x)是奇函数,∴当-1≤x≤0时,f(x)=x,令x=-解得:x=-1,而函数f(x)是以4为周期的周期函数,∴方程f(x)=- 的x的值是:x=4k-1,k∈Z.故选D.
考点:函数的奇偶性和递推关系
点评:本题主要考查函数的奇偶性和递推关系,利用函数的奇偶性和周期性结合来转化是关键,属于中档题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数对定义域内的任意都有=,且当时其导函数满足则 (   )

A. B.
C. D.

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已知函数是定义在R上的奇函数,当时,为常数),则函数的大致图象为

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已知函数是R上的奇函数,若对于,都有
时,的值为(  )

A. B. C.1 D.2

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若函数上不是单调函数,则函数在区间上的图象可能是             (   )

A.①③ B.②④ C.②③ D.③④

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定义在R上的偶函数,对任意x1,x2∈[0,+∞),(x1≠x2),有,   
则                                                                 (  )

A. B.
C. D.

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若函数,则=                                  (   )

A.2B.4C.D.0

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函数f(x)=ex的零点所在的区间是(  )

A. B.
C. D.

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函数f(x)=log2(3x+1)的值域为(     )

A.(0,+∞) B.[0,+∞) C.(1,+∞) D.[1,+∞)

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