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    在边长为a的正方形ABCD内任取一点P，则P到点A的距离大于a的概率是
     
    ．
    考点：几何概型
    专题：计算题,概率与统计
    分析：本题考查的知识点是几何概型，我们要根据已知条件，求出满足条件的正方形ABCD的面积，及动点P到定点A的距离|PA|＞a对应平面区域的面积，代入几何概型计算公式，即可求出答案．
    解答： 解：满足条件的正方形ABCD，如下图示：
    其中满足动点P到定点A的距离|PA|＞a的平面区域如图中阴影以外所示：
    则正方形的面积S正方形=a2
    阴影部分的面积S阴影=
    πa2
    4

    故动点P到定点A的距离|PA|＞a的概率P=1-
    π
    4
    ．
    故答案为：1-
    π
    4
    ．
    点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．
    练习册系列答案
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    关于圆周率π，数学展史上出现过许多有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验，受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计π的值：先请l20名同学，每人随机写下一个都小于l的正实数对（x，y）； 再统计两数能与l 构成钝角三角形三边的数对（x，y） 的个数m； 最后再根据统计数m来估计π的值．假如统计结果是m=94，那么可以估计π≈
     
    （用分数表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图AC是圆O的直径，B、D是圆O上两点，AC=2BC=2CD=2，PA⊥圆O所在的平面，PA=
    		3
    ，点M在线段BP上，且BM=
    1
    3
    BP．
    （1）求证：CM∥平面PAD；
    （2）求异面直线BP与CD所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+ϕ） （ω＞0，|ϕ|＜
    π
    2
    ）有一个零点x0=-
    2
    3
    ，且其图象过点A（
    7
    3
    ，1），记函数f（x）的最小正周期为T，
    （1）若f′（x0）＜0，试求T的最大值及T取最大值时相应的函数解析式、
    （2）若将所有满足题条件的ω值按从小到大的顺序排列，构成数列{ωn}，试求数列{ωn}的前项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    任取实数a，b∈[-1，1]，则a，b满足b≥a2的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=log2（x+1）+2的零点所在区间是（　　）
    A、（-
    1
    2
    ，
    7
    8
    ）
    B、（
    7
    8
    ，1）
    C、（-1，
    1
    2
    ）
    D、（1，
    5
    4
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（-1，3），
    b
    =（1，t），若（
    a
    -2
    b
    ）⊥
    a
    ，则|
    b
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P在渐近线方程为4x±3y=0的双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）上，其中F1，F2分别为其左、右焦点．若△PF1F2的面积为16且
    PF1
    •
    PF2
    =0，则a+b的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式an=2n（n+1），证明：
    1
    a1-1
    +
    1
    a2-1
    +…+
    1
    an-1
    ＜
    2
    3
    （n∈N*）．

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