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“x<-1”是“x2-1>0”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】分析:由x<-1,知x2-1>0,由x2-1>0知x<-1或x>1.由此知“x<-1”是“x2-1>0”的充分而不必要条件.
解答:解:∵“x<-1”⇒“x2-1>0”,
“x2-1>0”⇒“x<-1或x>1”.
∴“x<-1”是“x2-1>0”的充分而不必要条件.
故选A.
点评:本题考查充分条件、必要条件和充要条件的应用,解题时要注意基本不等式的合理运用.
练习册系列答案
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