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已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点.
(Ⅰ)求双曲线的标准方程;    
(Ⅱ)求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程.
(I)由椭圆方程得焦点F1(-
5
,0),F2(
5
,0)
,…(2分)
由条件可知,双曲线过点(3,-2)
根据双曲线定义,2a=|
(3+
5
)
2
+22
-
(3-
5
)
2
+22
|=|
18+6
5
-
18+6
5
|=2
15
…(5分)
即得a=
3
,所以b=
2
…(7分)
双曲线方程为:
x2
3
-
y2
2
=1
,…(9分)
(II)由(1)得双曲线的右准线方程为:x=
3
5
5
…(11分)
p
2
=
3
5
5
…(13分)
从而可得抛物线的标准方程为:y2=-
12
5
5
x
…(15分)
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点.
(Ⅰ)求双曲线的标准方程;    
(Ⅱ)求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程
(3)求双曲线的左准线与抛物线围成的面积.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点,则双曲线的标准方程为
x2
3
-
y2
2
=1
x2
3
-
y2
2
=1

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已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆有相同的焦点.

(Ⅰ)求双曲线的标准方程;

(Ⅱ)求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程

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