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    2．函数y=x-ex的递增区间为（-∞，0）．

    分析 求函数的导数，利用函数单调性和导数之间的关系进行求解即可．

    解答 解：函数的导数f′（x）=1-ex，
    由f′（x）＞0得f′（x）=1-ex＞0，即ex＜1即x＜0，
    即函数的单调递增区间为（-∞，0），
    故答案为：（-∞，0）．

    点评 本题主要考查函数单调区间的求解，求函数的导数，利用函数单调性和导数之间的关系解导数不等式是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    12．设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x＞0时，有xf′（x）-f（x）＜0恒成立，则不等式$\frac{f（x）}{x}$＞0 的解集为（　　）
    A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（-2，0）∪（0，2）C．（-∞，-2）∪（0，2）D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

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    13．已知向量$\overrightarrow a=（{-2，-6}）$，$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{10}$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-10$，则向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{2π}{3}$．

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    10．在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 sin2$\frac{B+C}{2}$+cos2A=$\frac{1}{4}$，
    （1）求A的值．
    （2）若a=$\sqrt{3}$，求△ABC面积的最大值．

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    17．[x]表示不超过x的最大整数，若f′（x）是函数f（x）=ln|x|导函数，设g（x）=f（x）f′（x），则函数f=[g（x）]+[g（-x）]的值域是（　　）
    A．{-1，0}B．{0，1}C．{0}D．{偶数}

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    7．f（x）是定义在R上的可导函数，且f（x）+f′（x）＞1，f（0）=2016，则不等式exf（x）＞ex+2015的解集是（0，+∞）．

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    14．已知函数f（x）=2lnx+$\frac{m}{x}$，m＞0．
    （1）当m=e（e为自然对数的底数）时，求f（x）的极小值；
    （2）讨论函数g（x）=f（x）-x的单调性；
    （3）若m≥1，证明：对于任意b＞a＞0，$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$＜1．

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    11．已知数列{xn}满足xn+3=xn，xn+2=|xn+1-xn|（n∈N*），若x1=1，x2=a（a≤1且a≠0），则数列{xn}的前2 016项的和S2016为1344．

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    19．为了研究某学科成绩是否与学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高三年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩，得到如所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图，规定80分以上为优分（含80分）．

    （Ⅰ）（i）请根据图示，将2×2列联表补充完整；
    优分非优分总计
    男生
    女生
    总计50
    （ii）据此列联表判断，能否在犯错误概率不超过10%的前提下认为“该学科成绩与性别有关”？
    （Ⅱ）将频率视作概率，从高三年级该学科成绩中任意抽取3名学生的成绩，求成绩为优分人数X的期望和方差．
    P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001
    k2.7063.8416.63510.828
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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