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    已知各棱长均为a的正四面体ABCD，E是AD边的中点，连结CE．求CE与底面BCD所成角的正弦值．
    作AH⊥底面BCD，垂足H是正△BCD中心，
    连DH延长交BC于F，则平面AHD⊥平面BCD，
    作EO⊥HD于O，连结EC，
    则∠ECO是EC与底面BCD所成的角
    则EO⊥底面BCD．


    ，
    ∴
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，PA=AB=BC=2，E为PA中点，过E作平行于底面的面EFGH分别与另外三条侧棱交于F，G，H，已知底面ABCD为直角梯形，AD//BC，AB⊥AD，∠BCD=135°
    （1）求异面直线AF，BG所成的角的大小；
    （2）设面APB与面CPD所成的锐二面角的大小为θ，求cosθ.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平面平面，，，△是正三角形，则二面角的平面角的正切值为多少．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设△ABC和△DBC所在的两个平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠ABC=∠DBC=，求:
    (1)直线AD与平面BCD所成角的大小；
    (2)异面直线AD与BC所成的角；
    (3)二面角A—BD—C的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设直线平面，过平面外一点与都成角的直线有且
    只有   （   ）
    A．１条B．２条C．３条D．４条

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M在A上，且AM=AB，点P在平面ABCD上，且动点P到直线A1D1的距离的平方与P到点M的距离的平方差为1，在平面直角坐标系xAy中，动点P的轨迹方程是                    .  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1，高为h（h＞3），点M在侧棱BB1上移动，并且M到底面ABC的距离为x，且AM与侧面BCC1B1所成的角为α．
    （1）若α在区间[
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]    上变化，求x的变化范围；
    （2）若α为
    π
    6
    ，求AM与BC所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点E是正四面体ABCD的棱AD的中点，则异面直线BE与AC所成的角的余弦值为（　　）
    A．
    		3
    6
    		B．
    		3
    3
    		C．
    		6
    3
    		D．
    5
    6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    自二面角内一点分别向两个半平面引垂线，则两垂线所成的角与二两角的平面角       。

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