Question

设A={0，1，2，4}，B={

1

2

，0，1，2，6，8}，下列对应法则能构成A到B的映射的是（　　）

• A、f：x→x³-1
• B、f：x→（x-1）²
• C、f：x→2^x-1
• D、f：x→2x

Answer 1

分析：根据所给的两个集合，对于集合A中的每一个元素，在集合B中都有唯一的一个元素与它对应，从集合A中取一个特殊的元素4，进行检验，去掉两个答案，去掉元素2，去掉一个不合题意的，得到结果．

解答：解：当x=4时，x³-1=63，在B集合中没有元素和它对应，故A不能构成，
当x=4时，（x-1）²=9，在B集合中没有元素和它对应，故B不能构成，
当x=2时，2x=4，在B集合中没有元素和它对应，故D不能构成，
根据映射的定义知只有C符合要求，
故选C．

点评：本题考查映射到概念，是一个基础题，这种题目可以作为选择或填空出现在大型考试的前几个题目中，是一个送分题目．