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    在△ABC中，∠BAC=45°，AC=a，AB=
    		2
    AC，E，F为边BC的三等分点，则
    AE
    •
    AF
    =（　　）
    A、
    11
    9
    a2
    B、
    5
    4
    a2
    C、
    5
    3
    a2
    D、
    15
    8
    a2
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：先判定三角形形状，然后建立直角坐标系，分别求出向量
    AE
    、
    AF
    的坐标，代入向量数量积的运算公式，即可求出答案．
    解答： 解：△ABC中，∵∠BAC=45°，AC=a，AB=
    		2
    AC，∴∠ACB=90°，∴△ABC为等腰三角形，
    以C为坐标原点，CA、CB方向为x，y轴正方向建立坐标系，
    可得C（0，0），A（a，0），B（0，a），
    又∵E，F分别是Rt△ABC中BC上的两个三等分点，故有E（ 0，
    a
    3
    ），F（ 0，
    2a
    3
     ），
    ∴
    AE
    •
    AF
    =（-a，
    a
    3
    ）•（-a，
    2a
    3
    ）=a2+
    2a2
    9
    =
    11a2
    9
    ，
    故选：A．
    点评：本题考查平面向量数量积的运算，将向量数量积的运算坐标化是解决问题的关键，属中档题．
    练习册系列答案
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    如图是某一个几何体的三视图，则该几何体的体积为
     
    ．

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    如图是某同学求50个奇数3，5，7，…，101的平均数而设计的程序框图的部分内容，则在该程序框图中的空白判断框和处理框中应填入的内容依次是（　　）
    A、i＞100，x=
    x
    50
    B、i≥100，x=
    x
    100
    C、i＜100，x=
    x
    50
    D、i≤100，x=
    x
    100

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    如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为2a的正方形，平面ADEF垂直于平面ABCD，且FA⊥AD，EF∥AD，EF=AF=a．
    （1）求证：BD⊥CF；
    （2）若P、Q分别为棱BF和DE的中点，求证：PQ∥平面ABCD；
    （3）求多面体ABCDEF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z满足：z=（z-1）•i，则复数z的共轭复数2
    .
    z
    =（　　）
    A、-iB、iC、1-iD、1+i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|x2-1＞0}，B={x|x＞1}，则A∩B等于（　　）
    A、{x|x＞1}
    B、{x|x＞0}
    C、{x|x＜-1}
    D、{x|x＞1或x＜-1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCED中，PD⊥面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=PA=2AD=4，
    （1）若E为PC中点，求证：PA∥平面BDE
    （2）求三棱锥D-BCP的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，an+an+1=an2+bn+1（a，b为常数，n∈N*）
    （1）如果{an}为等差数列，求a，b的值；
    （2）如果{an}为单调递增数列，求a+b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x-lg
    1
    x
    -2的零点所在区间为（　　）
    A、（0，1）
    B、（1，2）
    C、（2，3）
    D、（3，4）

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