如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF∥AC,AB=,CE=EF=1.
(1)求证:AF∥平面BDE;
(2)求证:CF⊥平面BDE.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,O为AC与BD的交点,AB^平面PAD,△PAD是正三角形,
DC//AB,DA=DC=2AB.
(1)若点E为棱PA上一点,且OE∥平面PBC,求的值;
(2)求证:平面PBC^平面PDC.
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如图, 已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形,AD∥BC,CE∥BG,且,平面ABCD⊥平面BCEG,BC=CD=CE=2AD=2BG=2.
(1)求证: EC⊥CD;
(2)求证:AG∥平面BDE;
(3)求:几何体EG-ABCD的体积.
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如图,在中,,斜边.可以通过 以直线为轴旋转得到,且二面角是直二面角.动点在斜边上.
(1)求证:平面平面;
(2)求与平面所成角的最大角的正切值.
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如图,AB是圆O的直径,点C是弧AB的中点,点V是圆O所在平面外一点,是AC的中点,已知,.
(1)求证:OD//平面VBC;
(2)求证:AC⊥平面VOD;
(3)求棱锥的体积.
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如图所示,四棱锥EABCD中,EA=EB,AB∥CD,AB⊥BC,AB=2CD.
(1)求证:AB⊥ED;
(2)线段EA上是否存在点F,使DF∥平面BCE?若存在,求出;若不存在,说明理由.
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在三棱锥SABC中,SA⊥平面ABC,SA=AB=AC=BC,点D是BC边的中点,点E是线段AD上一点,且AE=3DE,点M是线段SD上一点,
(1)求证:BC⊥AM;
(2)若AM⊥平面SBC,求证:EM∥平面ABS.
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在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,∠ACB=90°,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,FG∥BC,EG∥AC,AB=2EF.若M是线段AD的中点,
求证:GM∥平面ABFE.
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