Question

（2004•黄浦区一模）设集合M={x|x=2m+1，m∈Z}，P={y|y=2m，m∈Z}，若x₀∈M，y₀∈P，a=x₀+y₀，b=x₀y₀，则（　　）

A．a∈M，b∈P

B．a∈P，b∈M

C．a∈M，b∈M

D．a∈P，b∈P

Answer 1

分析：据集合中元素具有集合中元素的属性设出x₀，y₀，求出x₀+y₀，x₀•y₀并将其化简，判断其具有M，P中哪一个集合的公共属性．

解答：解：设x₀=2n+1，y₀=2k，n，k∈Z，
则x₀+y₀=2n+1+2k=2（n+k）+1∈M，
x₀y₀=（2n+1）（2k）=2（2nk+k），故x₀y₀∈P．
故a∈M，b∈P，
故选A．

点评：本题考查集合中的元素具有集合的公共属性、元素与集合关系的判断、等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．